Kirchhoffov zakon o naponu, ili KVL, objašnjava kako se napon ponaša u zatvorenoj petlji. Navodi se da ukupni porast napona i ukupan pad napona moraju da se uravnoteže. To čini KVL korisnim za pronalaženje nepoznatih vrednosti, proveru proračuna i razumevanje pravca petlje, polariteta i tipova kola. Ovaj članak daje informacije o ovim delovima i njihovoj stvarnoj upotrebi u analizi.
Kirchhoffove osnove zakona o naponu
Kirchhoffov zakon o naponu, ili KVL, objašnjava kako napon deluje u petlji zatvorenog kruga. To daje jasan način da se razume kako se napon deli kao struja kreće kroz kolo. Glavna ideja je da dok se krećete po kompletnoj petlji, sve promene napona moraju da se uravnoteže do trenutka kada se vratite na početnu tačku.
KVL navodi da je algebarska suma svih napona u bilo kojoj zatvorenoj petlji nula. Jednostavnije rečeno, ukupni napon dodat u petlju mora biti jednak ukupnom naponu koji je pao preko kola. Zbog toga se KVL često naziva pravilom ravnoteže napona. Standardni oblik Kirchhoffovog zakona o naponu je:
ΣV = 0
Može se napisati i kao:
Zbir porasta napona = Zbir padova napona
Znakovi napona i pravac petlje
Kada se primenjuje KVL, petlja se može pratiti u smeru kazaljke na satu ili suprotno od kazaljke na satu. Izbor nije bitan sve dok se isti pravac prati kroz jednačinu. Ono što je važno je kako se svaki element prelazi. Prelazak sa negativnog terminala na pozitivni terminal je porast napona, dok je prelazak sa pozitivnog na negativan pad napona. Za otpornik, putovanje u istom pravcu kao i struja daje pad napona, a putovanje protiv struje daje porast napona. Većina grešaka u znaku KVL dolazi od prebacivanja pravca petlje na pola puta ili dodeljivanja polariteta otpornika nedosledno.
Pravila brzog znaka:
• Negativno do pozitivno = porast napona
• Pozitivno do negativno = pad napona
• Kroz otpornik: sa strujom = pad, protiv struje = porast
Primena Kirchhoffovog zakona o naponu
Kirchhoffov zakon napona postaje mnogo lakše pratiti u jednostavnom niskonaponskom krugu. Uzmimo za primer punjivo svetlo za hitne slučajeve. Pretpostavimo da baterija od 12 V napaja LED modul i serijski otpornik. Ako LED modul koristi 8 V, preostalih 4 V mora da se pojavi preko otpornika, jer je ukupan porast napona i ukupan pad napona u petlji mora da se uravnoteži.
12 V − 8 V − 4 V = 0
Ako je struja kola 0,5 A, vrednost otpornika je:
R = 4 V / 0.5 A = 8 Ω
Ovako se KVL primenjuje u praksi. Kada se identifikuju izvorni napon i jedan poznati pad, preostali napon u petlji može se naći i koristiti za izračunavanje vrednosti komponenti ili proveru da li kolo radi normalno.
Kako KVL radi u različitim tipovima kola
Serija kola
U serijskom kolu, KVL je najdirektniji za primenu jer postoji samo jedna zatvorena petlja. Napon izvora je jednak zbiru padova napona na svim komponentama na tom putu. Ako jedan otpornik padne 4 V, a drugi padne 8 V, izvor mora da obezbedi 12 V. To čini serijske krugove najlakšim mestom da vidite kako KVL funkcioniše u praksi.
Paralelna kola
U paralelnom kolu, KVL se primenjuje na svaku petlju koju formira izvor i pojedinačna grana. Iako se struja deli između grana, napon oko svake kompletne petlje i dalje mora da se uravnoteži. Zbog toga svaka paralelna grana ima isti napon kao i izvor, čak i kada su struje grane različite.
Multi-Loop kola
U krugovima sa više petlji, KVL se piše jednu petlju u isto vreme. Svaka petlja proizvodi sopstvenu jednačinu zasnovanu na porastu i padu napona duž tog puta, a jednačine se zatim rešavaju zajedno. Ovo je mesto gde KVL postaje korisniji u realnoj analizi kola, jer pomaže u rukovanju zajedničkim komponentama i više nepoznatih vrednosti.
Korišćenje KVL sa Ohmovim zakonom i mrežom analize
KVL sa Ohmovim zakonom
KVL postaje mnogo praktičniji kada se kombinuje sa Ohmovim zakonom. Kada napon otpornika je napisan kao V = IR, jednačina petlje može da se pretvori u rešiv izraz za struju, napon, ili otpor. Na primer, ako izvor 12 V isporučuje dva serijska otpornika od 2 Ω i 4 Ω, jednačina petlje je:
12 − 2I − 4I = 0
Rešavanje daje I = 2 A. Odatle, padovi napona su 4 V preko 2 Ω otpornika i 8 V preko 4 Ω otpornika. Ovo je jedan od najčešćih načina KVL se koristi u osnovnim proračunima kola.
KVL u analizi mreže
U krugovima sa više petlji, KVL se često primenjuje kroz analizu mreže. Za svaku mrežu je napisana posebna jednačina petlje, a zajedničke komponente su uključene u obe jednačine na osnovu pretpostavljenih struja petlje. Ovaj metod je posebno koristan kada kolo ima više petlji, zajedničkih otpornika ili više od jednog izvora. Umesto rešavanja celog kola odjednom, analiza mreže ga razbija u jednačine petlje koje se mogu rešiti zajedno na organizovaniji način.
Uobičajene greške u primeni Kirchhoffovog zakona o naponu
| Greška | Šta se dešava |
|---|---|
| Ignorisanje polariteta | Jednačina postaje netačna čak i ako su vrednosti napona tačne |
| Uputstvo za mešanje petlje | Dodeljivanje znakova postaje nedosledno |
| Reversing Resistor Signs | Napon raste i pada su napisani pogrešno |
| Tretiranje negativnog odgovora kao neuspeha | Tačan rezultat može biti pogrešno shvaćen |
| Tretiranje KVL-a kao samo serije | Zakon se primenjuje suviše usko |
| Pisanje jednadžbi pre označavanja kola | Greške u podešavanju postaju verovatnije |
KVL vs. KCL u analizi kola
Kirchhoffov zakon napona i Kirchhoffov trenutni zakon su povezani, ali opisuju različite delove ponašanja kola. KVL se odnosi na ravnotežu napona u zatvorenoj petlji, dok se KCL odnosi na trenutnu ravnotežu na čvoru ili raskrsnici. U mnogim kolima su potrebna oba zakona, jer napon i struja moraju da prate svoje pravilo ravnoteže.
KVL se zasniva na očuvanju energije, dok se KCL zasniva na očuvanju naboja. Zajedno, ovi zakoni podržavaju osnovna pravila koja se koriste u analizi kola.
| Zakon | Fokus | Na osnovu | Koristi se u |
|---|---|---|---|
| KVL | Stanje napona | Očuvanje energije | Zatvorene petlje |
| KCL | Trenutni bilans | Očuvanje punjenja | Čvorovi ili raskrsnice |
Zaključak
Kirchhoffov zakon o naponu je jasno pravilo za proučavanje napona u zatvorenim krugovima. To pokazuje da je porast i pad napona mora uvek balansirati u petlji. Članak pokriva glavno pravilo, pravac znaka, tipove kola, uobičajene greške i upotrebu KVL-a sa Ohmovim zakonom, analizom mreže, rešavanjem problema i KCL-om. Zajedno, ove tačke objašnjavaju kako KVL podržava tačnu, organizovanu analizu kola pod različitim uslovima kola.
Često postavljana pitanja [FAK]
Zašto ispravna KVL jednačina i dalje može da proizvede negativnu vrednost napona ili struje?
A1. Negativan rezultat obično ne znači da je obračun propao. To obično znači da je pretpostavljeni polaritet ili smer struje bio suprotan stvarnom stanju kola, dok je sama postavka KVL još uvek bila na snazi.
U paralelnom kolu, zašto svaka grana i dalje zadovoljava KVL čak i kada su struje grane različite?
A2. Zato što se KVL zasniva na ravnoteži napona, a ne na trenutnom balansu. Svaka grana formira svoju zatvorenu petlju sa izvorom, tako da ukupni porast i pad napona u toj petlji i dalje mora da se uravnoteži, iako struje u granama nisu iste.
Kada KVL sam po sebi nije dovoljan da direktno reši kolo?
A3. KVL sam po sebi često nije dovoljan kada kolo sadrži otpornike sa nepoznatim strujama ili višestrukim nepoznatim količinama. U tim slučajevima, postaje mnogo korisnije u kombinaciji sa Ohmovim zakonom ili sa mrežastim jednačinama.
Kako mesh analiza primenjuju KVL kada dve petlje dele isti otpornik?
A4. U analizi mreže, svaka petlja dobija svoju KVL jednačinu, a zajednički otpornik se pojavljuje u obe jednačine. Njegov naponski termin je napisan na osnovu razlike između pretpostavljenih struja petlje, što omogućava da se dve jednačine petlje rešavaju zajedno.
Šta obično uzrokuje da KVL jednačina izgleda pogrešno čak i kada je aritmetika tačna?
A5. Najčešći uzrok je nedosledan znak dodeljivanje. To se često dešava kada se polaritet ignoriše, smer petlje se menja na pola puta, ili padovi napona otpornika su napisani sa pogrešnim znakom.
